Фамилия Аварбе — искаженная форма фамилии Ауербах, которая произошла от названия немецкого города Ауербах, из которого евреи были изгнаны в 1502 году. Очевидно, предок носителя этой фамилии был родом из этого города. Окончания и гласные буквы в фамилиях в историческом процессе менялись или добавлялись очень часто, к моей фамилии отец добавил окончание -ов, так ему больше она нравится.