Согласно данным, эта фамилия, как и фамилия Шершуков, происходит из села Гавриловское Гавриловской же волости и относится к числу крестьянских. Так что, вполне возможно, так объясняется и происхождение вашего рода. Скорее всего, фамилия образована от слова "шершавый" — "негладкий, шероховатый, прыщавый, косматый, ворсистый, склоченный" (словарь Даля).