Возможно, фамилия Граев происходит от местности в Курской области под названием Грайворонка. Обычно селянам давали прозвища в зависимости от места проживания. Поскольку поселения не были большими, у всех могло быть одно прозвище: тем они и отличались от людей другого поселения.