Я, кстати, тоже носитель фамилии Дзыга. Но могу сказать, что присходит она не только от украинского, в польском языке тоже есть это слово и означает то же самое. Так что точно неизвестно, к какой национальности привязать фамилию. Но точно то, что предки наши были смышленые, раз такая фамилия. 