Мир энциклопедий

Кстати, некоторые люди ошибочно связывают город Колодяжен (недалеко от Киева), что упоминается во времена похода Батыя на Русь в числе разрушенных городов, с фамилией Колодяжный.
А, в целом, Invincible все правильно описал. Фамилия Колодяжный означает, что ваш предок жил у какого-то ручья или иного источника с водой.