Фамилия Галуза. О происхождении этой фамилии очень мало информации. В "Словаре живого великорусского языка" (т. 1, с. 343) Даль определяет, что фамилия, возможно, произошла от прозвища Галуза. Это прозвище взято из западного говора и может означать шалун, повеса, сорванец.
Я интересовалась и происхождением этой фамилии в западноевропейских странах. Возможно, на территорию Украины оно пришло из Чехии или Словакии. Там много фамилий Haluza (и в чешском, и в словацком языках буква Н читается и произносится как русское Г). Происходит от слова галузка — ветка, веточка. Слова галузь, галузка существуют и в украинском языке.
Со временем фамилия распространилась по территории России. Сначала в отдаленных регионах Сибири (много в Омске), а потом и на Восточной Украине, в зоне Донбасса. Связано это с репрессиями и раскулачиванием, проводимыми в советские времена, и высылкой людей в Сибирь целыми семьями. Часто люди возвращались на Украину, но так как возвращение домой был невозможно, селились на Западной Украине. Среди людей с фамилий Галуза было много шахтеров, поэтому многие оседали в зоне Донецка.
Еще много представителей этой фамилии живет в Белоруссии, что лишний раз подтверждает западное происхождение этой фамилии.
Нужно указать, что часто при составлении документов, переписывании иностранные фамилии искажались. Поэтому еще более древние корни можно искать в родах с фамилиями Galuzò, Galluzzò. Возможна привязка к галлам, народности (и территории под таким названием) на территории современной Испании.