Мир энциклопедий

Стоит уточнить, что от имени Иван первоначально возникли различные формы отчеств (по подсчетам исследователей более ста). А уже после этого отчества (Иванов, Ивашкин, Ивашин, Ивашев и другие) преобразовались в фамилии.
И еще: форма Ивашка была довольно популярной. О чем свидетельствует обилие русских поговорок (вроде Ивашка — белая рубашка). Или другой пример: помните, как Баба Яга из мультфильма навеличивала мальчишку: "Ивашка из простоквашка!"