Мир энциклопедий

Предыдущий автор все правильно написал про крепость. Так же как вариант стоит рассматривать такую информацию: до 1932 года нынешний Кировоград носил название Калат (от тюркского "Кала-ата" — «отцовское поселение»). Так что вполне возможно, что корни фамилии могут исходить и оттуда.

Наталья, думаю, Вам стоит обратить свой поиск и в сторону Московской области, ибо фамилии Рябухин, Рябушинский и прочии производные — исторически происходят от Рябушинской слободы Пафнутьевского монастыря в окресностях города Боровска (ныне Московской области).

Версий происхождения этой фамилии много.
В середине XVII века Измайловы — московские окольничий и воеводы. Под Москвой было и село Измайлово.
Многие имена, связанные с ранними Измайловыми (Измаил, Солых эмир), имеют тюркское происхождение.
В последующем из семей Измайловых вышли государственные деятели, учёные, писатели, военные.