Думаю, происхождение фамилии Ведманкин следует толковать, исходя из значения слова "ведать". "Ведать" — старинное русское слово, которое означало "знать, иметь о чем-то сведения". Таким образом, Ваши предки — Ведманкины — были людьми просвещенными или посвященными во что-то, возможно, в какую-то тайну.
Сейчас значение многих русских слов немного исказилось. Например, похожее однокоренное слово "ведьма" в старину на Руси не означало злобную женщину, могущую кому-то навредить, а происходило от того же корня "ведать", то есть "знать". Поэтому в древности "ведьмой" называли женщину, которая была посвящена в какие-то знания и поэтому, например, могла лечить людей.
Сейчас значение многих русских слов немного исказилось. Например, похожее однокоренное слово "ведьма" в старину на Руси не означало злобную женщину, могущую кому-то навредить, а происходило от того же корня "ведать", то есть "знать". Поэтому в древности "ведьмой" называли женщину, которая была посвящена в какие-то знания и поэтому, например, могла лечить людей.