Фамилия имеет украинское (малороссийское) происхождение, в основе — крестильное имя Гавриил, или по-украински Гаврило, одна из уменьшительных форм Гаврик. Сын родоначальника Гаврилы (Гаврика) получал прозвище Гавриченко, означающее "из семьи Гаврилы", "сын Гаврилы", его семья носила общее имя Гавриченки — принадлежащие роду Гаврилы. Как основа для множества фамилий имя Гавриил стало популярным в православии и особенно на территории Восточнославянских народов — благодаря персонажу библии архангелу Гавриилу.