Возможно, история фамилии связана с названием деревни Буша. Буша — деревня Подольской губернии Ямпольского Уезда, 10 верст от уездного города, жителей около 1 тысячи.
До восстания Богдана Хмельницкого Буша была городом (12 тысяч жителей). В 1654 году осажденные поляками жители Буши взорвали город и погибли.

Происхождение фамилии: Бушуй — таким прозвищем в древности награждали озорника, буяна. Было и мирское имя Бушуй. Родственные фамилии: Бушин, Бушков. А вот созвучная Бушмин означает сын толстухи.
В ряду фамилий на -уев, образованных от прозвищ, значатся: Балуев (возможно, озорник, разбойник; но в ярославских говорах балуй — то же, что гриб валуй), Волобуев (мясник), Забалуев, Заворуев, Клюев, Непомилуев, Помазуев, Расторгуев, Ратуев (от слова рать — ратоборец, воин).