Привет! Недавно искала одну фамилию и увидела твою. Мирское имя "Горе" распространялось в старину как средство защиты от нечисти. Ребенка называли "Горем", чтобы нечисть не испортила его счастье, чтобы ребенок был здоровым и счастливым. Постепенно "Горе" приобретало новые формы: Горевой, Горев, Горемыкин.
В Вашем случае происхождение фамилии связано с образом жизни какого-то Вашего предка. Оно произошло от прозвища. Видимо, человек часто "горевал", его преследовали неудачи, вот люди и прозвали его "Горевой". С давних времён к нам пришли такие фамилии, связанные с родом деятельности, образом жизни или особенностями внешности человека.