Мир энциклопедий

Кстати, некоторые люди ошибочно связывают город Колодяжен (недалеко от Киева), что упоминается во времена похода Батыя на Русь в числе разрушенных городов, с фамилией Колодяжный.
А, в целом, Invincible все правильно описал. Фамилия Колодяжный означает, что ваш предок жил у какого-то ручья или иного источника с водой.

Нет, Telonius, я думаю, Вы ошибаетесь. Фамилия Колодяжный происходит не от слова колядки. От этого слова происходит фамилия Коляденко - нередкая фамилия в Украине. Кстати, традиции колядок и щадривок у нас, в Украине, сохранены до сих пор.
Считаю, что правы два первых автора, привязывая эту фамилию к слову "колодязь". Смотрю орфографiчний словник по украинскому языку, здесь есть такие слова: колодязна (вода), колодязне (ведро), колодязний - это слово мужского рода, употребляется, например, по отношению к срубу колодца. Вероятно, в древней Руси казак, отвечающий за сохранность колодца, назывался Колодязным. Отсюда фамилия Колодяжный.